已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

2

2

，A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，O为坐标原点，D为椭圆C在第一象限上一点，已知四边形OADB面积的最大值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，M，N是椭圆C上关于y轴对称的两点（异于顶点），直线AM，AN分别交于y轴于点P，Q，设直线PF，QF的斜率分别为k₁，k₂，试问k₁•k₂是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．