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94213
难度:3
简短答案:
A,C,D
初等函数是由常数和基本初等函数经过有限次的有理运算及有限次的复合产生的,且能用一个解析式表示的函数,如函数f(x)=x
2
(x>0),我们可作变形:
f(x)=
x
x
=
e
ln
x
x
=
e
xlnx
,所以f(x)=x
x
可看作是由函数p(t)=e
t
和g(x)=xlnx复合而成的,即f(x)=x
x
(x>0)为初等函数,已知初等函数f(x)=x
x
(x>0),
g(x)=
x
1
x
(x>0)
,则( )
A.f(x)=x
x
(x>0)极小值点为
x=
1
e
B.
g(x)=
x
1
x
(x>0)
极小值为1
C.f(x)≥g(x)
D.直线l:y=x是曲线y=f(x)与y=g(x)的一条公切线
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