94112 难度：4 简短答案： A,B,D

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=

π

2

，PD=CD=2AB=2，AD=

3

，点E为边BC的中点，点F为棱PC上一动点（异于P、C两点），则下列判断中正确的是（　　）

A．直线EF与直线AP互为异面直线

B．存在点F，使EF∥平面PAD

C．存在点F，使得EF与平面ABCD所成角的大小为 π 3

D．直线EF与直线AD所成角的余弦值的最大值为 42 7