甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛，比赛规则如下：
第一轮：甲和乙进行比赛，同时丙和丁进行比赛，两个获胜者进入胜者组，两个败者进入败者组；
第二轮：胜者组进行比赛，同时败者组进行比赛，败者组中失败的选手淘汰；
第三轮：败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛，失败的选手淘汰；
第四轮：第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛，胜者为冠军．
已知甲与乙、丙、丁比赛，甲的胜率分别为

1

2

，

2

3

，

2

5

；乙与丙、丁比赛，乙的胜率分别为

1

2

，

3

5

；丙与丁比赛，丙的胜率为

1

2

．任意两场比赛之间均相互独立．
（1）求丙在第二轮被淘汰的概率；
（2）在丙在第二轮被淘汰的条件下，求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率．