644 难度:3
简短答案: 见详解
知经教学某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为
80π
3
立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为6千元,设该容器的建造费用为y千元.(V球=
4
3
πR3
,S球=4πR2)
(1)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求当r取多少时,该容器的建造费用最小?并求出其最小值.

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