103591 难度：3 简短答案： 见详解

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，两点P，Q的极坐标分别为P(4，

3π

4

)，Q(2，

π

4

)，以OQ为直径的圆记为⊙C．
（1）求⊙C的直角坐标方程；
（2）若直线l经过点P与⊙C相交于A，B两点，求证：|PA|•|PB|=|OP|²．