103581 难度：3 简短答案： 见详解

椭圆C：

x2

6

+

y2

2

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆C上一点．
（1）当P为椭圆C的上顶点时，求∠F₁PF₂的余弦值；
（2）直线y=k（x-2）与椭圆C交于A，B，若|AB|=

4 6

5

，求k.