103571 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=aln x-ax-1（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若x₁，x₂∈[1，+∞），比较ln（x₁x₂）与x₁+x₂-2的大小．