103556 难度:3
简短答案: 见详解
知经教学2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图,表是设备改造后的样本的频数分布表.
表:设备改造后样本的频数分布表
质量指标值 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45]
频数 4 36 96 28 32 4
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
设备改造前 设备改造后 合计
合格品
不合格品
合计
(2)根据图和表提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;
(3)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,一件不合格品亏损100元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:
P(K2≥k0 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,(n=a++b+c+d).

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