103459 难度：3 简短答案： 见详解

已知三棱台A₁B₁C₁-ABC中，AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2，AA₁=A₁B₁=1，AB₁⊥A₁C₁，E、F分别是BC、BB₁的中点，D是棱A₁C₁上的点．
（1）求证：AB₁⊥DE；
（2）若D是线段A₁C₁的中点，平面DEF与A₁B₁的交点记为M，求二面角C-AM-E的余弦值．