103172 难度：3 简短答案： A

设函数f（x）在R上存在导数f'（x），g（x）=f（x）-sinx是偶函数，在[0，+∞）上f'（x）＞cosx.若f(

π

2

-t)-f(t)＞cost-sint，则实数t的取值范围为（　　）

A．(-∞， π 4 )

B．( π 4 ，+∞)

C．( π 4 ， π 2 )

D．( π 2 ，+∞)