如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，从F₂发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且cos∠BAC=-

3

5

，AB⊥BD，则E的离心率为（　　）