请从①cos2C+cosC=0；②sin²A+sin²B-sin²C-sinAsinB=0；③ccosB+（b-2a）cosC=0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分．选择的编号请填写到答题卡对应位置上）．
（1）求角C的大小；
（2）若c=1，D为△ABC的外接圆上的点，

BA

⋅

BD

=

BA

2，求四边形ABCD面积的最大值．