103052 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的部分图像如图所示，其中f（x）的图像与x轴的一个交点的横坐标为-

π

12

．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-

π

2

，

π

12

]上存在零点，求实数a的取值范围．