102991 难度：3 简短答案： B

如图所示，双曲线C1：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)与抛物线C2：y2=2px(p＞0)有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线C₂相交于点B，若

OA

=

1

2

(

OF

+

OB

)，双曲线C₁的离心率为e,则e²=（　　）

A． 3 +1 2

B． 5 +1 2

C． 5 +1 3

D． 5 +2 3