102859 难度：3 简短答案： A,B,C,D

已知函数f（x）=

3

sinωx+cosωx（ω＞0），若对满足|f（x₁）-f（x₂）|=4的x₁，x₂，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

，则下列结论正确的是（　　）

A．ω=2

B．若函数g（x）=f（x+φ）（0＜φ＜ π 2 ）为偶函数，则φ= π 6

C．方程f（x）= 3 在x∈（ π 16 ，2π）上有4个相异的实数根

D．若函数f（x）在[- π 12 ，m]上的最小值为-2，则m∈[ 2π 3 ，+∞）