请从下面三个条件中任选一个，补充在横线处，并解答．
①2acosB=b+2c；②2sinC+tanAcosB+sinB=0；③

a-c

sinB

=

b+c

sinA+sinC

．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=2，c=4，且满足 __________．
（1）求A；
（2）若点D在边BC上，且BC=4BD，求AD的长．