172989 难度：3 简短答案： 见详解

如图，直线

y

=

-

1

2

x

+

2

与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线

y

=

-

1

2

x

2

+

bx

+

c

经过B，C两点，与x轴另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D为第一象限抛物线上一动点，连接AD，交BC于点N，连接BD，记△BND的面积为S₁，△BNA的面积为S₂，求

S

1

S

2

的最大值．