22721 难度：3

设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．
（1）求逆矩阵M^-1；
（2）求椭圆

x2

9

+

y2

4

=1在矩阵M^-1作用下变换得到的新曲线的方程．

22722 难度：3

矩阵

a b c d

可逆的一个充分不必要条件是（　　）

A．ad-bc≠0

B．ab-cd≠0

C． c a ≠ d b

D． d a ≠ b c

22723 难度：3

已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P₁（3，-4）、Q₁（0，5）
（1）求变换矩阵A；
（2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^-1；如不可逆，说明理由．

22724 难度：3

已知矩阵A=

2 1-a2 1 a+1

是不可逆矩阵，则实数a的值是__________．

22725 难度：3

计算下列矩阵的行列式，如可逆，求其逆

1 2 3 4 4 3 2 1 10 9 8 7 7 8 9 10

．

22726 难度：3

设A=

1

2

2 0 0 0 1 3 0 2 5

，求|A|，A^-1，（A^*）^-1．

22727 难度：3

下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）

A． . sinα   -sinβ cosα  cosβ .

B． . cosβ   sinα sinβ    cosα .

C． . sinα    sinβ cosα   cosβ .

D． . cosα   -sinα sinβ     cosβ .

22728 难度：3

在三行三列的方阵

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中有9个数a_ij（i=1，2，3，j=1，2，3），从中任取3个数，则这3个数中至少有2个数位于同行或同列的概率是（　　）

A． 3 7

B． 4 7

C． 1 14

D． 13 14

22729 难度：3

设f（x）=

.

1 1 1 x -1 1 x2 1 1

.

（x∈R），则方程f（x）=0的解集为（　　）

A．{1}	B．{-1，1}
C．{-1}	D．以上答案均不对

22730 难度：3

三阶行列式

.

8 1 6 3 5 7 4 9 2

.

中，元素9的代数余子式的值为（　　）

A．38

B．-38

C．360

D．-360