21531 难度：3

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2的值时，式子改写为__________，当x=5时此多项式的值为__________．（附加题）

21532 难度：3

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1，当x=3时的值时，需要做乘法和加法的次数共__________次．

21533 难度：3

利用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁶+12x⁵+8x⁴-3.5x³+7.2x²+5x-13在x=6的值，写出详细步骤．

21534 难度：3

用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵在x=-0.2时的值的过程．

21535 难度：3

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-2x⁵+3x³+4x²-6x+5，当x=2时的函数值．

21536 难度：3

∫

π 2 - π 2

（sinx+cosx）dx的值为（　　）

A．0

B． π 4

C．2

D．4

21537 难度：3

微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的，历史上有很多关于曲线的研究．如图，设PN是曲线的切线，下面是两位数学家的说法：
①数学家Barrow认为：当弧PP′足够小（PP′→0）时，有

PM

NM

→

P′R

PR

．
②数学家Leibniz认为：令PR=dx，P′R=dy，当dx→0时，有PM→

dy

dx

MN．
则（　　）

A．Barrow正确，Leibniz错误

B．Leibniz正确，Barrow错误

C．Barrow，Leibniz都正确

D．Barrow，Leibniz都错误

21538 难度：3

现代集合论的创始人是（　　）

A．高斯

B．陈景润

C．华罗庚

D．康托

21539 难度：3

设S为非空数集，若∀x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则一定有0∈S；
⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
其中真命题是__________．

21540 难度：3

某随机模拟的步骤为：①利用计算器或计算机产生两组0～1区间的均匀随机数，a₁=RAND，b₁=RAND；②进行平移和伸缩变换，a=4a₁，b=4b₁-2；③共做了N次试验，数出满足条件（x-2）²+y²＜2的点（a，b）的个数N₁，则

N1

N

≈（　　）

A． 1 2

B． π 8

C． 3 5

D． π 4