已知函数y=4a^x-9-1（a＞0且a≠1）恒过定点A（m，n），则m+n=__________．

函数f（x）=a^x-3+2（a＞0且a≠1）过定点的坐标是__________．

已知¹⁴C的半衰期为5730年（是指经过5730年后，¹⁴C的残余量占原始量的一半）．设¹⁴C的原始量为a，经过x年后的残余量为b，残余量b与原始量a的关系如下：b=ae^-kx，其中x表示经过的时间，k为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时¹⁴C的残余量约占原始量约占原始量的76.7%．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今__________年．（已知log₂0.767≈-0.4）

若a＞0且a≠1，则函数（x）=a^2x-4+3的图象恒过定点__________．

已知函数y=4a^x-9-1（a＞0且a≠1）恒过定点A（m，n），则log_mn=__________．

设方程（m+1）|e^x-1|-1=0的两根为x₁，x₂（x₁＜x₂），方程|e^x-1|-m=0的两根为x₃，x₄（x₃＜x₄），m∈（0，

1

2

），则（x₄+x₁）-（x₃+x₂）的取值范围为__________．

函数f（x）=a^x+1-1（a＞0，且a≠1）过定点A，则A的坐标为__________．

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为__________．

若a

3

2

＜a

2

，则a的取值范围是__________．

函数y=a^x-1+1过定点__________．