已知，MN∥PQ，点A、点B分别在线段MN、PQ上．
（1）如图1，点C在直线MN、PQ之间，求证∠ACB=∠NAC+∠QBC．
（2）如图2，分别过点A和点C作直线AG，CH，使AG∥CH，以点B为顶点作直角∠DBl,2并且∠DBl的两边分别与直线CH、AG交于点F和点E，则∠CFB+∠AEB=__________．（直接写出角度和）
（3）如图3，在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，并且∠ACB=106°，求∠CFB的度数．

如图1，AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FM，EF⊥FM，∠CMF=142°（1）直接写出∠AEF的度数为 __________度；
（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH的度数；
（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，设∠PEQ=α，∠PQC=β，∠EPQ=θ，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论（用α，β，θ的式子表示）．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）

已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．
请完善下面解答过程，并填写理由．
解：∵∠3=∠4（已知），
∴AE∥__________（ __________），
∴∠EDC=__________（两直线平行，内错角相等），
∵∠5=∠A（已知），
∴∠EDC=__________（ __________），
∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠5+∠ABC=180°（ __________），
即∠5+∠2+∠3=180°，
∵∠1=∠2（已知），
∴∠5+∠1+∠3=180°（等量代换），
即∠BCF+∠3=180°，
∴BE∥__________（ __________）．

如图，已知∠BDC=∠FEC，∠DBE+∠AFE=180°．
（1）求证：AF∥BE；
（2）若BE平分∠FEC，FA⊥MC于点A，且∠BDC=64°，求∠C的度数．

如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°．
（1）判断CF与DB的位置关系，并证明你的结论；
（2）若∠1=72°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数．

如图，∠DAB=∠BCD，∠1+∠2=180°，BC平分∠ACH．
（1）找出图中所有的平行直线，并说明理由．
（2）判断：AD是∠GAC的角平分线吗？并说明理由．

如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，且∠1=∠2．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若∠CDE=140°，求∠B的度数．

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．

如图1，已知a∥b,点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．

（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；
（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是__________．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．