如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（3，0）．
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）点C，D在抛物线上，且点C的横坐标为m,点D的横坐标为m+1．
①当m=-2时，将抛物线向左平移a（a＞0）个单位长度，若平移后的抛物线过点C，求a的值；
②若当C，D两点到x轴的距离相等时，直接写出m的值．

已知x,y满足方程组，则xy的值为__________．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=kx+n经过B、C两点，已知B（4，0），C（0，4）．
（1）求直线y=kx+n和抛物线的解析式；
（2）D为抛物线的顶点，求△BCD的面积．

已知方程组，则x+y=__________．

综合与实践
在学习完二次函数后，创新学习小组对一个二次函数C₁：y=x²-2kx+2k+3的顶点特征展开了如下探究：
（1）①列表：填写表格，表格中的a与b的值分别是a= __________，b= __________；

k的值	…	k=-1	k=0	k=1	k=2	k=3	…
C1的顶点横坐标	…	-1	a	1	2	3	…
C1的顶点纵坐标	…	0	3	4	b	0	…

②描点：随着k取不同值，请将C₁的顶点描在下面的平面直角坐标系中；
③连线：用光滑的曲线顺次连接各点；
（2）①猜想：随着k取不同值，y=x²-2kx+2k+3的顶点形成的图象C₂的表达式是 __________；
②请验证你的猜想；
（3）若抛物线C₁与x轴有两个不同的交点（x₁，0）（x₂，0）（x₁＜x₂），请求出x₁的取值范围．

已知，则x+y=__________．

如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．顶点D和点B关于过点A的直线l：对称，将二次函数图象向右平移个单位，再向上平移个单位．平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由．

已知关于x,y的方程组，则x+y=__________．

表1中的每对x,y的值都是二元一次方程x-y=-1的解，表2中的每对x,y的值都是二元一次方程ax+by=1的解，则方程组的解为 __________．
表1

x	-1	0	1
y	0	1	2

表2

x	-1	0	1
y	4	1	-2

已知x,y满足方程组，则x+y的值是__________．