如图，抛物线C₁：y=x²+bx+c与y轴交于点D（0，-3），与x轴交于A（-3，0），B两点，顶点为H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线C₁：y=x²+bx+c平移后得到抛物线C₂，且抛物线C₂的顶点P始终在抛物线C₁上，点P在第一象限且横坐标为t,抛物线C₂与y轴交于点E，若△PED的面积为6t.
①求点P的坐标；
②将平移后的抛物线C₂绕点P旋转180°得到抛物线C₃，与y轴交于点N，求直线NH的解析式．

已知关于x,y的方程组，若x-y=2k-1，则k的值为__________．

对于实数x,y,我们定义一种新运算F（x,y）=mx+ny（其中m,n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，例如F（0，0）=m×0+nx0=0．若F（1，-3）=6，F（2，5）=1，则F（3，-2）=__________．

抛物线的部分图象如图所示，抛物线图象顶点A（1，4），与y轴、x轴分别交于点B和点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）结合函数图象，当y＞0时，x的取值范围为 __________．

已知，则x-y的值为__________．

已知抛物线y=x²-3x+1与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），设t是抛物线y=x²-3x+1与x轴交点的横坐标，抛物线y=x²-3x+1与y轴交于点C．
（1）点P是抛物线上的一个动点，若S_△ABP=S_△ABC，求所有满足条件的△ABP的面积之和；
（2）求代数式值．

方程组的解是 __________．

如表，表1，表2分别列举了关于x,y的方程ax+by=p和方程mx+ny=q的部分解：
表1

x	…	1	2	3	4	…
y	…	0	1	2	3	…

表2

x	…	0	1	2	3	…
y	…	3	2	1	0	…

则关于x,y的方程组的解为 __________．

已知，则x+y-2025的值为__________．

如图，AB∥CD，点E在CD上，连接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED=46°，则∠C的度数为（　　）