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初中数学
171941
难度:3
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=50°,则∠APB=( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
171942
难度:3
如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD=82°,则∠C的度数为( )
A.100°
B.82°
C.49°
D.56°
171943
难度:3
如图,在△ABC中,AC,BC分别是⊙O的切线,A,D为切点,AB经过圆心O交⊙O于点E,连接AD,若∠B=28°,则∠DAC=( )
A.28°
B.45°
C.52°
D.59°
171944
难度:3
阅读下面解题过程.
解一元二次不等式:x
2
-3x>0.
解:设x
2
-3x=0解得x
1
=0,x
2
=3,则抛物线y=x
2
-3x与x轴的交点坐标为(0,0)和(3,0),画通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:
(1)上述解题过程中,除了运用了转化思想,还运用的数学思想是__________;
A.换元思想
B.数形结合思想
C.整体思想
(2)如图2,直线l
1
:y=3x-1与直线l
2
:y=mx+n交于点P(1,b),则关于x、y的方程组
3
x
-
y
=
1
mx
-
y
=
-
n
的解是__________;
(3)判断一元三次方程x
3
-2x
2
-1=0的实数根的个数,并说明理由.
171945
难度:2
若|x+y-3|+
2
x
-
y
=0,则x-y的值为 __________.
171946
难度:2
已知实数a,b满足方程组
3
a
+
2
b
=
5
2
a
+
3
b
=
10
,则a+b的值为__________.
171947
难度:3
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点A(1,0).
(1)若该二次函数图象的顶点坐标为P(2,1),求抛物线的解析式;
(2)设该二次函数的图象与x轴的另一个交点为B,与y轴的交点为C.若a=4,-8≤b≤-
7
2
,求△ABC面积的最大值,并说明此时b的值;
(3)已知a=1,点M(-3,-2),N(3,0),若该二次函数图象与线段MN只有一个交点,直接写出b的取值范围.
171948
难度:3
已知x,y是二元一次方程组
2
x
+
y
=
3
x
+
2
y
=
-
3
的解,则x+y= __________.
171949
难度:3
在平面直角坐标系中,抛物线L:y=ax
2
-2ax-4(a≠0)经过A、B、C三点.与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于C.点B在第四象限,连接BC,BC平行于x轴.且满足OA=2OC.
(1)求抛物线L的函数表达式;
(2)将抛物线L沿x轴方向平移得到抛物线L
1
,平移后点A的对应点为点A′,点B的对应点为点B′、如果四边形AA′B′B的面积为14,求平移后抛物线L
1
的表达式.
171950
难度:3
方程组:
2
x
+
3
y
=
1
4
y
-
x
=
-
6
的解是__________.
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