171901 难度：2

下列因式分解正确的是（　　）

A．a2-9=（a+3）（a-3）	B．x2-4x-5=（x-2）2-9
C．m2-4m=（m+2）（m-2）	D．a2-4ab+4b2=（a+2b）2

171902 难度：3

已知△ABC内接于⊙O，且AB是⊙O的直径，点D为

ˆ

BC

的中点，点E在AB的延长线上，连接AD，DE，∠E=∠ADC．
（1）如图1，求证：DE为⊙O的切线；
（2）如图2，若CD∥AB，

DE

=

2

3

，求

ˆ

AC

与弦AC围成的阴影部分的面积．

171903 难度：2

已知2a-b=3，ab=2，则2a²b-ab²的值为（　　）

A．-5

B．6

C．-6

D．5

171904 难度：3

如图，直线AB经过⊙O上的点E，直线AO交⊙O于点D，OB交⊙O于点G，连接DE交OB于点F，连接EG，若点G是

ˆ

DE

的中点，∠BEF=∠DOG．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）BE=6，EG=GB，求图中阴影部分面积．

171905 难度：4

如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，连接CD，∠ADC=∠AOF，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2OA，EF=2，求BD的长．

171906 难度：2

关于x的代数式3x²+mx-8分解因式得（x-2）（nx+4），则n^m的值为（　　）

A．3

B．9

C． 1 9

D．-2

171907 难度：3

下列说法正确的是（　　）

A．当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系

B．某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价可以表示为1.1（x-80）元

C．观察-2，4，-8，16，-32，64，…，则第10个数是512

D．代数式x2+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和

171908 难度：1

如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，PD交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，∠EPD=∠EDO
（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PA=5，AD=12，求⊙O的半径．

171909 难度：1

因式分解：a²-1=（　　）

A．（a+1）（a-1）

B．a（a+1）

C．（a+1）2

D．（a-1）2

171910 难度：3

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于E、F．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）若正方形ABCD边长为1，求⊙O的半径．