抛物线y=（k-1）x²-2x-3与x轴有两个交点，则k的取值范围是 __________．

在平面直角坐标系中，直线y₁=ax+b经过抛物线的顶点，其中ab≠0．下列四个结论，①6a+b=0；②当x＞-3时，y₂随自变量x的增大而增大；③y₁与y₂的另一个交点的横坐标为-2；④当-3≤x≤-2时，y₁≥y₂．正确的结论有__________（在横线上填写序号）．

已知抛物线y=a（x-1）²+k（a＜0）与x轴交于点A（-1，0），B．
（1）点B的坐标为__________；
（2）当a=-1时，点P（m,y₁），Q（m+2，y₂）是抛物线上的动点，其中-1＜m＜3，PM⊥x轴于点M，QN⊥x轴于点N，以P，Q，M，N为顶点的四边形的面积为S，若S随m增大而增大，则m的取值范围是__________．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A（2，p），B（-4，q）两点，则不等式ax²-mx-n+c≤0的解集是__________．

在平面直角坐标系中，若将二次函数y=（x+1）（x-2025）-4的图象向上平移4个单位长度，则所得新函数的图象与x轴两交点之间的距离是__________．

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²+mx+c＞n的解集是 __________

下列说法正确的是（　　）

若关于x的一元二次方程x²-2kx+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（　　）