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初中数学
171771
难度:2
某车间有30名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个.两个镜片和一个镜架配套,应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使产品配套?设安排x名工人生产镜片,则可列方程为( )
A.240x=2×60(30-x)
B.2×240x=60(30-x)
C.240x=60(30-x)
D.240(30-x)=2×60x
171772
难度:3
阅读下列材料,解决相应问题:
“友好数对”:已知两个两位数,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后,得到两个与原两个两位数均不同的新数,若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等,则称这样的两个两位数为“友好数对”.例如:43×68=34×86=2924,所以43和68是“友好数对”.
(1)21和36__________“友好数对”.(填“是”或“不是”)
(2)为探究“友好数对”的本质,可设“友好数对”中一个数的十位数字为a,个位数字为b,且a≠b≠0;另一个数的十位数字为c,个位数字为d,且c≠d≠0,请找出a,b,c,d之间存在一个等量关系,并说明理由.
171773
难度:2
先化简,再求值:2(3a
2
b-ab
2
)-3(2a
2
b-ab
2
+ab),其中
a
=
1
2
,b=-2.
171774
难度:2
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
×
(
1
3
xy
)
=
2
x
2
y
2
-
1
3
x
y
2
+
3
xy
.
(1)求所捂的多项式;
(2)若x=3,y=-2,求所捂多项式的值.
171775
难度:2
已知m=x
2
-3,n=4x-6.
(1)求2m-3n.
(2)求当x满足什么条件时,2m-3n=2.
171776
难度:2
先化简,再求值:
3
(
2
3
m
2
-
mn
)
-
(
2
m
2
-
mn
+
n
2
)
,其中m=3,n=-2.
171777
难度:2
若单项式3x
m-2
y与-x
4
y
n
的是同类项,则m-n=__________.
171778
难度:3
如果一个四位自然数
abcd
的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足
ab
+
cd
=
bc
+10,那么称这个四位数为“十全数”.例如:四位数7923,∵79+23=92+10,∴7923是“十全数”;又如:四位数3418,∵34+18≠41+10,∴3418不是“十全数”.若一个“十全数”为
a
527
,则这个数为 __________;若一个“十全数”的前三个数字组成的三位数
abc
与后三位数字组成的三位数
bcd
的和被9除余1,则所有满足条件的“十全数”之和是 __________.
171779
难度:3
将一个四位数M的个位数字截去得到M′,再将M′减去M个位数字的5倍,得到的差记作F(M),如果F(M)是17的倍数,则称M是一个“截尾数”.例如:四位数5508,∵550-5×8=510,510÷17=30,∴5508是“截尾数”,则最小的“截尾数”是 __________.若“截尾数”M是7的倍数,且
F
(
M
)
17
能被15整除,则满足条件的“截尾数”的最大值为 __________.
171780
难度:4
一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和,称这个整数为“可拆分”整数,反之则称“不可拆分”整数.例如,11=1+5+1×5,11是一个“可拆分”整数.下列说法:①最小的“可拆分”整数是3;②27是“可拆分”整数;③一个“可拆分”整数的拆分方式可以不止有一种;④最大的“不可拆分”的两位整数是96.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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