如图，CD是⊙O的直径，AE⊙O相切于点B，连接BC、BD，过圆心O作OE∥BC，连接EB并延长，交DC延长线于点A．
（1）求证：∠D=∠E；
（2）若F是OE的中点，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．

如图，△ABC中AB是⊙O的弦，AC过点O交⊙O于点P，BC是⊙O的切线．
（1）写出∠A与∠C的数量关系，并证明；
（2）射线OD⊥AB于G，交⊙O于D，交CB延长线于点E，补全图形，若OG：GD=3：2，CP=6，求ED的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BD，过点C作CF⊥BD于点F，且与过点B的直线交于P，连接AC并延长，交PB于点Q，且PC=QC．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若CE=2，OG=1，求PB的长．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DE∥AB；
（2）若AC=12，BC=5，求CD的长．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB．
（2）若，DC=2，求⊙O的半径．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点O作AC的平行线交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作⊙O的切线与BA的延长线交于点F．
（1）求证：DF∥BC；
（2）若BC=8，DO=5，求AF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为中线，若AB=10，AC=24，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为r₁，r₂，则的值是（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为对角线的交点．将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到菱形A′B′C′D′，两个菱形的公共点为E，F，G，H．对八边形BFB′GDHD′E给出下面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③该八边形有外接圆；
④该八边形有内切圆．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

如图，点O在△ABC的边AC上，⊙O经过点C，且与AB相切于点B．若OC=1，AC=3，则扇形BOC的面积为（　　）

如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0”刻度线重合，O点落在“3”刻度线上，CD与“5”刻度线重合，若测得AB=50cm,则CD的长是（　　）