172987 难度：3 简短答案： 见详解

已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x+m相交于第一象限内不同的两点A（4，n），B（1，4），
（1）求此抛物线的解析式．
（2）抛物线上是否存在点P，使直线OP将线段AB平分？若存在直接求出P点坐标；若不存在说明理由．