将以下问题的论述过程补充完整并在括号内写出相应的推理依据：如图，将图1中两个相同的三角板拼在一起得到图2所示图形，在图2中，F是DE和CB的交点，D在线段AC上，G在线段DB上，∠ABC=∠DBE=90°，∠CAB=∠EDB=60°，∠ACB=∠DEB=30°，DE∥AB，AG平分∠CAB，求证：AG∥BE．
证明：∵DE∥AB（__________①），
∴∠EDB=∠ABD（__________②），
又∵∠EDB=60°，
∴∠ABD=__________③，
∵∠DBE=90°，
∴∠ABE=∠ABD+__________④=150°，
∵AG平分∠CAB，∠CAB=60°，
∴∠GAB=__________⑤=30°（__________⑥），
∴∠GAB+∠ABE=__________⑦，
∴AG∥BE（__________⑧）．