171904 难度：3 简短答案： 见详解

如图，直线AB经过⊙O上的点E，直线AO交⊙O于点D，OB交⊙O于点G，连接DE交OB于点F，连接EG，若点G是

ˆ

DE

的中点，∠BEF=∠DOG．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）BE=6，EG=GB，求图中阴影部分面积．