172991 难度：3

已知关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象过点（-1，0），（3，0）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求当-2≤x≤2时，y的最大值与最小值．

172992 难度：1

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上的部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	n	3	…
y	…	m	7 4	3	15 4	4	15 4	3	7 4	0	…

根据以上信息回答下列问题：
（1）二次函数图象的顶点坐标是__________，m=__________，n=__________；
（2）求二次函数的表达式；

172993 难度：3

如图，二次函数的图象经过点（1，0），顶点坐标为（-1，-4）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当-5＜x＜0时，y的取值范围为__________；
（3）将该抛物线向上平移__________个单位后，所得抛物线与坐标轴有两个公共点．

172994 难度：3

已知二次函数

y

=

-

1

2

x

2

+

bx

+

c

的图象经过A（2，0），B（0，-6），顶点为D．
（1）用待定系数法求抛物线的解析式；
（2）求出顶点D的坐标，并补全函数图象，标明顶点D以及点A，B关于对称轴的对称点E，F；
（3）若一动点P（s,t）在抛物线上，|s-4|＞1，则t的取值范围是__________．

172995 难度：3

已知抛物线y=mx²-2mx-3+2m²（m≠0）．
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）设点P（a,y₁），Q（3，y₂）在抛物线上，若y₁＜y₂，求a的取值范围．

172996 难度：2

二次函数的图象经过A（1，3），B（2，4）两点，且B是该二次函数图象的顶点．求二次函数的表达式．

172997 难度：2

已知二次函数y=-x²+bx+c.
（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含b,c的代数式表示）；
（2）当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．

172998 难度：3

如图，已知抛物线y=x²-mx+n过点A与B（2，0），与y轴交于点C（0，-2）．点D在抛物线上，且与点C关于对称轴l对称．
（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；
（2）求△BCD的面积．

172999 难度：3

已知二次函数y=ax²-（3a+1）x+3（a≠0）的经过点（2，-1），
（1）求二次函数解析式；
（2）当-1≤x≤3时，求y的取值范围．

173000 难度：3

设二次函数表达式为y=ax²+（a+c）x+c（a,c是常数）．
（1）若该二次函数的图象只经过M（0，3），N（1，4），P（-1，2）三个点中的两个点，求该二次函数的表达式；
（2）在（1）的前提下，当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．