如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为 __________．

我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定：如果a为偶数，f（a）=a；如果a为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a₁=6，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂）…；依此规律进行下去，得到一列数：a₁，a₂，a₃，a₄…（n为正整数），则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+⋯+a₂₀₂₃-a₂₀₂₄+a₂₀₂₅= __________．

数学问题解决的策略是多样的，如归纳、类比等，请解答以下问题：
网格线的交点称为格点，当一个多边形的顶点与格点重合时，多边形内部和边界上的格点称为这个多边形包含的格点．
如图1，网格中每个小正方形的边长为1，直角边长为1的等腰直角三角形包含3个格点，在保证三角形的顶点与格点重合的情况下，若将它的边长变为原来的2倍，则它会包含6个格点；若变为原来的3倍，则包含10个格点．
如图2，直角梯形包含9个格点，在保证梯形的顶点与格点重合的情况下，若将它的每条边长变为原来的22倍，则放大后的梯形共包含__________个格点．

分形是现代数学和自然科学中的一个重要分支，旨在研究那些形状复杂且具有自相似性结构的几何体或者几何图形．如图，谢尔宾斯基三角形是一种无限分形结构，它是这样制作出来的：把一个等边三角形（如图1）分别连接其三边中点，分成4个完全相同的小等边三角形，将最中间的一个小等边三角形涂上阴影；对图1中剩下3个空白小三角形分别重复以上做法得到如图2；对图2中剩下9个空白小三角形重复以上做法得到如图3．已知图1中的大三角形的面积为4，阴影部分的面积是1；则图3中阴影部分的面积为__________；将这种做法继续下去，第n个图中的阴影部分的面积为__________．

式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号，如，，通过对以上材料的阅读，计算= __________．

观察下面数的规律填空：、、、……则第5个数是__________．

有一列由三个数组成的数组（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）…第5个数组是 __________．

如图，已知用若干个完全一样的“△”去设计图案，第1个图案中有8个“△”，第2个图案中有13个“△”，第3个图案中有18个“△”，…按此规律排列下去，则第588个图案中“△”的个数为__________个．

如图，已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形．若OA₁=1，则△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₆的边长为__________．

观察下面一列数：1，，，-，，…，按照这个规律，第10个数应该是 __________．