如图，在▱ABCD中，BE是∠ABC的平分线，延长BE交CD的延长线于点F．若DF=6，AB=12，则BC的长为（　　）

如图，矩形ABCD中，点P在对角线BD上，延长AP交DC于点G，过点P作EF⊥AG，分别交AD、BC于点E、F，AB=3，AD=4．如果∠AEP=∠APB，那么AP的长是（　　）

如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AMB∽△AFC；②EF=BE+DF；③AN²=MN•BN；④．以上结论中，正确的个数有（　　）个．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE：ED=1：2，BE与AC相交点F，则的值为（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DE∥BC，，DE=6cm,则BC的长为（　　）cm.

如图，在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，∠EAF=60°，则下列结论：①BE=CF；②∠ECF=60°；③△ABE与△EFC相似；④当∠BAE=15°时，则．其中正确的是（　　）

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点P为线段AB上的动点，E为AD的中点，射线PE交CD的延长线于点Q，过点E作PQ的垂线交CD于点H、交BC的延长线于点F，则以下结论：①∠AEP=∠CHF；②△EHQ∽△CHF；③当点F与点C重合时3PA=PB；④当PA=PB时，；⑤当点P和点B重合时，，成立的个数是（　　）

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E在OB上，且BE=OE，连接CE并延长交DA的延长线于点F，则AF：FD的值为（　　）

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=6，BC=4，△DEF的顶点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB．
（1）△ABC中BC边上的高的长度为__________．
（2）DE的长度为__________．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别记为S₁，S₂，S₃，S₄．若S₁+S₄=135，S₃=49，则S₂=__________．