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初中数学
172551
难度：3
如图，将正方形ABCD沿AE（点E在边CD上）所在直线折叠后，点D的对应点为点D'，∠BAD'比∠EAD'大20°，若设∠BAD'=x°，∠EAD'=y°，则下列方程组正确的是（ ）
A．
x
-
y
=
20
x
+
2
y
=
90
B．
x
+
y
=
20
x
+
2
y
=
90
C．
x
-
y
=
20
2
x
+
y
=
90
D．
x
+
y
=
20
2
x
+
y
=
90
172552
难度：3
古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（ ）
A．
x
+
9
=
2
y
y
+
9
=
x
B．
2
（
x
+
9
）
=
y
-
9
x
-
9
=
y
+
9
C．
x
+
9
=
2
（
y
-
9
）
x
-
9
=
y
+
9
D．
x
-
9
=
2
（
y
-
9
）
x
+
9
=
y
-
9
172553
难度：3
我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40疋，卖得680贯钱，若…，…欲问绢布有多少，分开把价算．（疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等）若设有绢x疋，布y疋，可列出符合题意的方程组
x
+
y
=
40
90
4
x
+
50
3
y
=
680
，根据已有信息，题中用“…”表示的缺失条件应为（ ）
A．4疋绢价90贯，3疋布价50贯
B．4疋绢价50贯，3疋布价90贯
C．4疋布价90贯，3疋绢价50贯
D．4疋布价50贯，3疋绢价90贯
172554
难度：3
重庆火锅闻名遐迩，以麻辣鲜香著称．其锅底通常由牛油、花椒、辣椒等多种香料熬制而成，食材丰富多样．某火锅底料厂购进其中两种原材料花椒8000克和辣椒23200克，用于制作甲、乙两种火锅底料．甲种火锅底料一袋需添加花椒20克，辣椒40克；乙种火锅底料一袋需添加花椒15克，辣椒50克．求火锅底料厂可制作甲、乙两种火锅底料的袋数．设火锅底料厂可制作x袋甲种火锅底料，y袋乙种火锅底料，则可列方程组为（ ）
A．
20
x
+
15
y
=
8000
50
x
+
40
y
=
23200
B．
20
x
+
40
y
=
8000
15
x
+
50
y
=
23200
C．
20
x
+
15
y
=
8000
40
x
+
50
y
=
23200
D．
20
x
+
40
y
=
23200
15
x
+
50
y
=
8000
172555
难度：2
我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ）
A．
2
x
+
9
=
y
-
9
x
-
9
=
2
y
+
9
B．
x
+
9
=
2
y
-
9
2
x
-
9
=
y
+
9
C．
2
（
x
+
9
）
=
y
-
9
x
-
9
=
y
+
9
D．
x
+
9
=
2
（
y
-
9
）
x
-
9
=
y
+
9
172556
难度：3
某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
172557
难度：3
某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h,B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
甲
解：设A印刷机印制了xh,
B印刷机印制了yh.
由题意，得
x
+
y
=
6
150
x
+
200
y
=
1000
乙
解：设A印刷机印制了m份，
B印刷机印制了n份．
由题意，得
m
+
n
=
1000
m
150
+
n
200
=
6
A．只有甲列的方程组正确
B．只有乙列的方程组正确
C．甲和乙列的方程组都正确
D．甲和乙列的方程组都不正确
172558
难度：3
《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金，问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值x、y金，根据题意可列方程组是（ ）
A．
5
x
+
2
y
=
10
x
+
5
y
=
8
B．
5
x
+
2
y
=
10
2
x
+
5
y
=
8
C．
5
x
+
y
=
8
x
+
5
y
=
10
D．
5
x
+
2
y
=
8
2
x
+
5
y
=
10
172559
难度：3
现代办公纸张通常以A0，A1，A2，A3，A4等标记来表示纸张的幅面规格，一张A3纸能裁成2张A4纸或4张A5纸．现计划将300张A3纸裁成A4纸和A5纸，两者共计800张．设用x张A3纸裁成的A4纸，用y张A3纸裁成的A5纸，根据题意，列方程组为（ ）
A．
x
+
y
=
800
2
x
+
4
y
=
300
B．
x
+
y
=
300
1
2
x
+
1
4
y
=
800
C．
x
+
y
=
300
2
x
+
4
y
=
800
D．
x
+
y
=
800
1
2
x
+
1
4
y
=
300
172560
难度：2
如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠DAB=30°，点P为菱形内的一点，且△PAB的面积为12．当PD=1时，PC的长为 __________．
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