172481 难度：3

先化简，再求值

（

x

x

-

1

-

x

）

÷

x

-

2

x

2

-

2

x

+

1

，其中x的值是方程x²-x-2=0的根．

172482 难度：3

已知关于x的方程x²+mx+2m-n=0的根为2，且根的判别式为0，求m+n的值．

172483 难度：2

先化简，再求值：

（

x

2

+

x

x

2

+

2

x

+

1

-

2

x

-

1

）

÷

1

x

2

-

1

，其中x是方程x²-3x-4=0的一个解．

172484 难度：2

先化简后求值：

（

a

-

1

+

2

a

+

1

）

÷

（

a

3

+

a

）

-

1

a

，其中a是方程x²-3x=0的根．

172485 难度：1

若m是关于x的一元二次方程x²-7x+9=0的根，求代数式（m+4）（m-4）-7（m-1）的值．

172486 难度：3

已知

P

=

（

a

-

3

+

9

a

+

3

）

÷

a

a

2

-

9

．
（1）化简P；
（2）若a为方程

1

3

x

2

-

x

-

5

=

0

的一个解，求P的值．

172487 难度：2

⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是__________．

172488 难度：3

如图，D是△ABC的内心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点E，∠BCA=50°，则∠BDE= __________°．

172489 难度：3

如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则∠BIC等于 __________．

172490 难度：3

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，cosD=

3

5

，∠CAB=30°，若CD=6，则AC的长是 __________．