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初中数学
172051
难度:3
对于二元一次方程x-2y=2的任意一个解
x
=
m
,
y
=
n
,
给出如下定义:若|m|≥|n|,则称|m|为方程x-2y=2的“关联值”;若|m|<|n|,则称|n|为方程x-2y=2的“关联值”.
(1)当m=2时,此方程的“关联值”是 __________;
(2)若“关联值”为4,写出所有满足条件的方程的解;
(3)当m≥2时,探究方程x-2y=2是否有最小“关联值”,若有,求出最小“关联值”,若没有,请说明理由.
172052
难度:2
已知关于x,y的方程组
x
+
2
y
=
k
2
x
+
y
=
2
k
-
3
的解x和y互为相反数,求k的值.
172053
难度:3
已知关于x,y的二元一次方程组
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
m
-
3
的解也是方程x-2y=6的解,求m的值.
172054
难度:2
已知关于x,y的二元一次方程组
ax
+
by
=
3
bx
+
ay
=
-
3
的解为
x
=
-
1
y
=
2
.
(1)求a,b的值;
(2)若3a-2bm=7,求m的值.
172055
难度:3
若将关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a、b是常数,a≠0),则这对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”,记为(a,b).例如:将二元一次方程x-2y=1变形为
y
=
1
2
x
-
1
2
,则二元一次方程x-2y=1的“相伴系数对”为
(
1
2
,-
1
2
)
.
(1)二元一次方程2x+y=1的“相伴系数对”为 __________;
(2)已知一个关于x、y的二元一次方程的解为
x
=
3
y
=
15
,且该方程的“相伴系数对”为(k,k+3),写出这个二元一次方程为 __________.
172056
难度:3
把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:
(1)3x+y-1=0;
(2)2x-y=3.
172057
难度:3
对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足|x-y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
(1)方程组
x
+
2
y
=
7
x
-
y
=
1
的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由.
(2)若方程组
2
x
-
y
=
6
4
x
+
y
=
6
m
的解x与y具有“邻好关系”,求m的值.
172058
难度:3
小范博士给同学们定义了一种新运算M,规定M(a,b)=ax+by,例如,M(-2,3)=-2x+3y.若关于x、y的二元一次方程组
M
(
2
,
1
)
=
1
+
3
m
M
(
1
,
2
)
=
1
-
m
的解满足x+y>0,求m的取值范围.
172059
难度:1
如图,在正六边形ABCDEF和正方形ABGH中,点G、H在正六边形的内部,连结AG并延长交CD于点N,则∠CNG=( )
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
172060
难度:3
如图,在▱ABCD中,AC⊥AB,∠ABC=60°,AC与BD交于点O,若BC=4,则BD的长为( )
A.
2
7
B.
3
3
C.
4
2
D.
5
2
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