综合与探索
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P，Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
（1）如图1，求证：PD=DQ．
（2）如图2，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q在移动的过程中，线段ED的长度是否保持不变？请说明理由．