在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x²+bx+c（b,c是常数）．
（1）当b=2，c=4时，
①该函数图象的顶点坐标是 __________；
②若0≤x≤3，则y的取值范围是 __________；
（2）当该函数的图象经过点（1，-3）时，设该二次函数图象的顶点坐标是（m,n），求n关于m的函数表达式
（3）若当x≤0时，y的最大值为3；当x＞0时，y的最大值为4．求二次函数的表达式．