完成下面的证明（在括号中注明理由）．
如图，已知∠A+∠D=180°，∠B=∠D，求证：AD∥BE．
证明：∵∠A+∠D=180°（已知），
∴AB∥__________（ __________），
∴∠B= __________（ __________）
∵∠B=∠D（已知），
∴∠D= __________（等量代换），
∴AD∥BE（ __________）．