172650 难度:2
简短答案: 两直线平行,内错角相等;∠GHD;同位角相等,两直线平行;∠FNG;FN;两直线平行,同旁内角互补;同角的补角相等
中国汉字博大精深,方块文字智慧灵秀,奥妙无穷.如图①是一个“互”字,如图②是由图①抽象出的几何图形,其中AB∥CD,点E,M,F在同一条直线上,点G,N,H在同一条直线上,且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证:∠EFN=∠G.
知经教学
证明:如图②,延长EF交CD于点P,
∵AB∥CD(已知),
∴∠AEF=∠EPD( __________),
又∵∠AEF=∠GHD(已知),
∴∠EPD= __________(等量代换),
∴EP∥GH( __________),
∴∠EFN+__________=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵MG∥__________(已知),
∴∠FNG+∠G=180°( __________),
∴∠EFN=∠G( __________).

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