如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（3，0）．
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）点C，D在抛物线上，且点C的横坐标为m,点D的横坐标为m+1．
①当m=-2时，将抛物线向左平移a（a＞0）个单位长度，若平移后的抛物线过点C，求a的值；
②若当C，D两点到x轴的距离相等时，直接写出m的值．