171912 难度：3 简短答案： 见详解

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，点F是AC延长线上一点，∠CDF=∠CAD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若EC=

3

8

AC，CF=1，DF=3，求⊙O的半径．