171910 难度：3 简短答案： 见详解

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于E、F．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）若正方形ABCD边长为1，求⊙O的半径．