十名篮球运动员身穿1至10号的球衣围成一个圆圈．证明一定存在三个相邻的队员，它们的球衣号码数加起来一定大于17．

某居民楼共有8层，电梯在1层时刚好进来了4个人，他们互相都认识，且都准备上楼分别去往4个互不相同的楼层，4人之间开启了一段有趣的对话：
甲：“我是第二个下电梯的，乙说的是假话．”
乙：“我将是最先下电梯的，并且没有人和我在相邻楼层下电梯．”
丙：“我将是最后一个下电梯的，乙说的确实是假话．”
丁：“我是第三个下电梯的，乙才是最后一个下电梯的，并且有人和我在相邻楼层下电梯．”
如果4个人之中有两人始终说真话，他们刚好都在奇数楼层下电梯，而另两人始终说假话，他们刚好都在偶数楼层下电梯．那么甲乙丙丁依次去往的楼层所组成的四位数是多少？

碳-14是碳元素的一种同位素，具有放射性．当生物成为标本后，机体内剩余碳-14所占百分比随时间的变化情况如图所示．

（1）经过3820年，机体内剩余碳-14所占百分比为 __________；
（2）机体内剩余碳-14所占百分比衰减至50%所用的时间称为“半衰期”，则碳-14的半衰期为 __________年；
（3）若某遗址一生物标本2025年出土时，机体内剩余碳-14所占百分比为80%，则可推断该生物大致于春秋时期（公元前770年-公元前475年）成为标本，你认为推断正确吗？请说明理由．

某岛上共有10个人，其中有些是说真话的老实人，另一些是说假话的骗子．他们每个人都想好了一个实数，然后第一个人说“我的数大于1”，第二个人说“我的数大于2”，……，第十个人说“我的数大于10”，此后，这10个人按某种顺序重新排列，依次说“我的数小于1”，“我的数小于2”，……，“我的数小于10”，那么这些人中最多有多少个老实人？

一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”．
观察：101-（1+0+1）=99=9×11；232-（2+3+2）=225=9×25；
555-（5+5+5）=540=9×60⋯
猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 __________整除．
验证：
（1）若这个“对称数”是979，请通过计算验证小红的猜想；
（2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a,十位数字均为b,请你通过推理说明猜想是正确的．

在数学游艺会上，小海准备了五张完全相同的卡片，从1-9的自然数中随机选择一个数字（可以重复），写到每张卡片正面，将它们正面向下放在桌上（如图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E．然后依次将相邻两张卡片上的数字相加，把结果记录到表．

卡片组合	A，B	B，C	C，D	D，E	E，A
两数的和	6	5	10	12	7

（1）正面数字最大的卡片记号为 __________；
（2）将其中两张卡片上的数字进行更改，使得任意两张卡片上数字相加的和都是5，6，7，8中的一个，则被更改后五张卡片上的数字从小到大依次是 __________．（写出所有可能的情况）

现有一项工作，A、B、C、D四人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要的时间，要想只安排一个人去做该工作，并且要求在最短的时间内完成，应该安排的人是（　　）

组合	A与B	B与C	A与C	B与D
所需时间	7天	9天	11天	14天

狼人杀是一款策略类游戏，狼人可以在黑夜吞噬一名玩家，其他角色需要在白天通过整理信息、逻辑推理找出狼人．在一场对局中，A、B、C、D分别是狼人、预言家、守卫、平民这四种角色中的一种．A说：“我不是狼人．”B说：“D是狼人．”C说：“B是狼人．”D说：“我不是狼人．”
他们中只有一个人没有说真话，你认为__________是狼人．

下列各式中，对任意实数a都成立的是（　　）

若xy＜0，则化简的结果是（　　）