下列计算正确的是（　　）

下列计算正确的是（　　）

某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知AB∥DE，BC∥DF，BC与DE交于点G．
（1）根据甲同学的作图及题设，求证：∠B=∠D；
（2）乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到∠B≠∠D，根据乙同学的作图，试判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；
（3）结合甲乙两位同学的探究过程，请写出正确的命题．

把“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 __________．
把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：__________．

已知命题：如果与互为相反数，那么a与b互为相反数．
（1）请写出上述命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题；
（2）若与互为相反数，求的值．

命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
（1）请将此命题改写成“如果…那么…”的形式：__________；
（2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）．
已知：如图，b⊥a,__________．求证：__________．

在整数除法体系中，一个正整数除以3的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑．
若我们把一个正整数a除以3所得的余数记作“a模3”，例如：12÷3=4…0记作“12模3=0”；16÷3=5…1记作“16模3=1”；11÷3=3…2记作“11模3=2”．
（1）直接写出结果：36模3=__________；360模3=__________．
（2）
①命题：如果a模3=0，其中a为正整数，那么10a模3=0．这个命题是真命题，证明过程如下：
证明：若a模3=0，其中a为正整数，则a能被3整除，可以设a=3k；
则10a=30k=3×10k；
所以10a能被3整除，
即10a模3=0．
②命题：如果a模3=1，其中a为正整数，那么10a模3=1．是否正确？若正确，请证明，若不正确，举例说明；
（3）证明：如果a模3=1，b模3=2，其中a、b为正整数，那么（a+b）模3=0．

命题：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中的命题是否是真命题？如果是真命题，请画图，写出已知、求证，并证明；如果是假命题，请举反例画图说明．

已知命题“如果ab＜0，那么a＞0，b＜0．”
（1）写出此命题的题设和结论；
（2）判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

如图，图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块一样大的小长方形，然后按图2的形状拼出一个大正方形与一个小正方形．
（1）图2中阴影部分的正方形边长为多少？
（2）求图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，大正方形、小正方形和小长方形的面积（m+n）²、（m-n）²和mn之间有怎样的等量关系？
（4）若x、y都是有理数，x-y=4，xy=5，求x+y的值．