初中数学
171611 难度:2
2
x
2
+
y
2
=
m
,2xy=n,则
2
x
-
y
2
=(  )
171612 难度:3
已知(x-2020)2+(x-2022)2=18,则(x-2021)2的值是(  )
171613 难度:2
若(x-3y)2=x2+mxy+9y2,则m的值是(  )
171614 难度:2
若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值为(  )
171615 难度:3
多项式4a2b2+1+M是完全平方式,则单项式M不可能是(  )
171616 难度:2
若a、b是某长方形的长和宽,且有(a+b)2=16,(a-b)2=4,则该长方形面积为(  )
171617 难度:3
阅读下列两则材料,解决问题:
材料一:比较322和411的大小.
解:∵411=(2211=222,且3>2,
∴322>222,即322>411
小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小.
材料二:比较28和82的大小.
解:∵82=(232=26,且8>6,
∴28>26,即28>82
小结:底数相同且大于1的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.
【方法运用】
(1)比较344、433、522的大小;
(2)比较8131、2741、961的大小;
(3)已知a2=3,b3=4,a>0,b>0,比较a、b的大小;
(4)比较312×510与310×512的大小.
171618 难度:4
大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=|a-b|.根据以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是__________;
(2)点A、B在数轴上分别表示实数x和-1.
①用代数式表示A、B两点之间的距离;
②如果|AB|=2,求x的值.
(3)直接写出代数式|x+1|+|x-4|的最小值及相应的x的取值范围.
171619 难度:1
下列4个数中最小的是(  )
171620 难度:1
3
4
的相反数是(  )
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